Técnicas Avanzadas de Estadística

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1 Contenido

1.1 Regresión lineal

1. Modelo de regresión lineal
   1. Modelo con un regresor (pdf)
   2. Modelo con dos regresores (pdf)
   3. Modelo con K regresores (pdf)
   4. Estimación del modelo con la función lm (pdf)
   5. Regresores cualitativos (pdf)
2. Inferencia en el modelo de regresión lineal
   1. Estimadores y su distribución (pdf)
   2. Intervalos de confianza (pdf)
   3. Contraste de hipótesis (pdf)
   4. Bootstrap (pdf)
3. Aplicaciones del modelo de regresión lineal
   1. Cálculo de predicciones (pdf)
   2. Análisis de las relaciones entre variables (pdf)
4. Bondad del ajuste
   1. Bondad del ajuste (pdf)
5. Diagnosis
   1. Análisis de los residuos del modelo (pdf)
6. Extensiones del modelo lineal
   1. Regresores polinómicos (pdf)
7. Ejemplo
   1. Ejemplo completo de regresión lineal (pdf)
8. Validación cruzada
   1. Validación cruzada (pdf)
9. Comparación de modelos y selección de variables
   1. Comparación de modelos y selección de variables (pdf)
      
10. Apéndices
    1. Derivada de un escalar respecto de un vector (pdf)
    2. Matriz de covarianzas (pdf)
    3. Variable aleatoria normal (pdf)
    4. Introducción a la simulación de variables aleatorias (pdf)

1.2 Modelos lineales generalizados

1.2.1 Regresión logística

1. Modelo de regresión logística
   1. Modelo con un regresor (pdf)
   2. Modelo con K regresores (pdf)
   3. Regresores cualitativos (pdf)
2. Inferencia en el modelo de regresión logística
   1. Estimadores y su distribución. Inferencia (pdf)
   2. Bootstrap (pdf)
3. Aplicaciones del modelo de regresión logística
   1. Cálculo de predicciones (pdf)
   2. Análisis de las relaciones entre variables (pdf)
4. Bondad de ajuste
   1. Bondad del ajuste(pdf)
5. Residuos
   1. Análisis de los residuos del modelo (pdf)
6. Apéndices
   1. Regresión logística binomial (pdf)

1.2.2 Regresión logística multinomial

1.2.3 Regresión de Poisson

1. Modelo de regresión logística
   1. Modelo (pdf)
2. Inferencia en el modelo de regresión logística
   1. Estimadores y su distribución. Inferencia (pdf)
3. Aplicaciones del modelo de regresión de Poisson
   1. Cálculo de predicciones (pdf)
4. Bondad de ajuste
   1. Bondad del ajuste (pdf)

1.3 Algoritmos

1.3.1 Árboles de clasificación y de regresión

1. Árboles de regresión
   1. Arbol con un regresor (pdf)
   2. Arbol con K regresores (pdf)
2. Random Forest
   1. Random Forest (pdf)
3. Árboles de clasificación
   1. Árboles de clasificación (pdf)

1.3.2 K - Nearest Neighbours

1. KNN para clasificiación (pdf)
2. KNN para regresión (pdf)

2 Bibliografía

Los libros utilizados en la redacción de estos apuntes han sido, fundamentalmente:

• [Faraway2014] Linear models with R. Julian J. Faraway. Chapman and Hall/CRC. Edicion 2, 2014.
• [Gelman2007] Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models. Andrew Gelman, Jennifer Hill. Cambridge University Press. 2007.
• [James2017] An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R. Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie and Rob Tibshirani. Springer, 2017.
• [Montgomery2013] Introduction to Linear Regression Analysis. Douglas Montgomery, Elisabeth Peck, Geofrey Vining . Editorial Wiley-Blackwell, Edicion 5, 2013.
• [Peña2010] Regresión y diseño de experimentos. Daniel Peña. Alianza Editorial, 2010.
• [Sheather2009] A modern approach to regression with R. Simon J. Sheather. Springer tests in Statistics, 2009.

3 Archivos de datos

• Advertising.csv. Mas información en [James2017].
• cerezos.txt
• coches.txt
• kidiq.csv. Mas información en [Gelman2007].
• Hitters.csv. Mas información en [James2017].
• Wage.csv. Mas información en [James2017].

4 Funciones

• cross_val_pos().
• MSE()
• predict.regsubsets().